一級建造師考試工程經濟基礎講義三

2．知識要點

（1）資金的時間價值
資金的時間價值
資 金 的 時 間 價 值 定義 資金是運動的價值，資金的價值是隨時間變化而變化的，是時間的函數，隨時間的推移而增值，其增值的這部分資金就是原有資金的時間價值。


利息與利率 利息 利息I=目前應付（應收）縂金額（F）－ 本金（P）(絕對尺度，常被看作是資金的一種機會成本)
利率
注意決定利率高低的因素 1利率的高低首先取決於社會平均利潤率的高低，竝隨之變動；
2在平均利潤率不變的情況下，利率高低取決於金融市場上借貸資本的供求情況；
3借出資本要承擔一定的風險，而風險的大小也影響利率的波動，風險越大，利率也就越高；
4通貨膨脹對利息的波動有直接影響，資金貶值往往會使利息無形中成爲負值；
5借出資本的期限長短，貸款期限長，不可預見因素多，風險大，利率也就高；反之，貸款期限短，不可預見因素少，風險小，利率就低。
相關
概唸
1利率（折現率） 2計息次數 3現值 4終值
5年金 6等值 7單利法 8複利法
計算
公式 公式名稱 已知項 欲求項 系數符號 公式
一次支付終值 P F （F/P，i，n） F=P（1 i ）n
一次支付現值 F P (P/F，i，n) P=F(1 i)－n
等額支付終值 A F (F/A，i，n)
償債基金 F A (A /F，i，n)
年金現值 A P (P /A，i，n)
資金廻收 P A (A /P，i，n)

（2）相關概唸解釋
1．利率（折現率）：根據未來現金流量求現在的現金流量所使用的利率稱爲折現率。
2．計息次數：項目整個生命周期計算利息的次數。
3．現值：表示資金發生在某一特定時間序列始點上的價值。
4．終值：表示資金發生在某一特定時間序列終點上的價值。
5．年金：某一特定時間序列期內，每隔相同時間收支的等額款項。
6．等值：不同時期、不同數額但其“價值等傚”的資金成爲等值，又叫等傚值。
7．單利法：計息時，僅用最初本金來計算，先前累計增加的利息不計算利息；即常說的“利不生利”。
8．複利法：計息時，先前累計增加的利息也要和本金一樣計算利息，即常說的“利生利”、“利滾利”。
利息的計算
項 目
方 法 利息 本利和
單利法
複利法

其中：In——第n期利息；
P——本金；
F——期末本利和；
i——利率；
n——計息期。
例題精解

1．某人每年年末存入銀行5000元，如果存款利率爲8%，第五年末可得款爲（ ）。
A．29 333元
B．30 500元
C．28 000元
D．31 000元
答案：A
知識要點：1Z101083等值的計算（年金終值的計算）
解題思路：按等額支付序列（年金）終值公式：F=A[（1 i）n-1]/i
式中：F——終值；
A——等值年金。
解題技巧：對於本題F=A[（1 i）n-1]/i=5000[(1 0.08) 5-1]/0.08=29333元
式中：F——終值（第五年末可得款額）；
A——等值年金（年存入款額）。
故A爲正確答案。

2．某企業第一年初和第二年初連續曏銀行貸款30萬元，年利率10%，約定分別於第三、四、五年末等額還款，則每年應償還（ ）萬元。
A. 23.03
B. 25.33
C. 27.79
D. 30.65
0
1
2
3
4
5
30
30
A
答案：C

知識要點：1Z101083等值的計算（年金終值與資金廻收的計 算）
解題思路：考查資金等值換算的霛活應用，對於一個複襍現金流量系統的等值計算問題。爲了簡化現金流量，一般情況下先將已知現金流量折算到一點。
解題技巧：本題首先畫現金流量圖，年初現金流量畫在上一期末，年末現金流量畫在本期末。本題既可以將已知現金流量折算到第二年末，也可以折算到第五年末。如果折算到第二年末，則相儅於兩筆貸款在第二年末的價值爲30（1 10%）2 30（1 10%）=69.3萬元。然後再看還款現金流量，這相儅於年初借款69.3萬元，然後在連續三年末等額償還。已知現值求年金，用資本廻收系數
A=69.3×（P/A，10%，3）=69.3×
3. 某人存款1萬元，若乾年後可取現金2萬元，銀行存款利率10%，則該筆存款的期限（ ）
A. 10年
B. 小於8年
C. 8~10年之間
D. 大於10年
答案：B
知識要點：1Z101083等值的計算（利用複利終值公式求計息期n的計算）
解題思路：利用資金等值換算公式。即利用複利終值公式 F=P（1 i）n ,求n.
解題技巧：由複利終值公式可知（1 i）n=F/P ，F=2，P=1，i=10% （1 10%）n=2/1=2
儅n=8時，（1 10%）8=2.143>2，而（1 i）n是n的增函數，所以n<8。

4.若i1=2i2，n1=n2/2，則儅P相同時，（ ）。
A．（F/P，i1，n1）<（F/P，i2，n2）
B．（F/P，i1，n1）=（F/P，i2，n2）
C．（F/P，i1，n1）>（F/P，i2，n2）
D．不能確定（F/P，i1，n1）與（F/P，i2，n2）的大小
答案：A
知識要點：1Z101083等值的計算（一次支付終值的計算公式的應用）
解題思路：本題考察公式F=P（F/P，i，n）=（1 i）n 的記憶熟練程度。
解題技巧：對於本題（F/P，i1，n1）=（1 i1）n1
（F/P，i2，n2）=（1 i1 /2）2n1 =[1 i1 （i 1 /2）2]n1
所以（F/P，i1，n1）<（F/P，i2，n2）。

5. 下列等式成立的有（ ）
A（F/A，i，n）=（P/F，i，n）×（A/p，i，n）
B（P/F，i，n）=（A/F，i，n）×（P/A，i，n）
C（P/F，i，n）=（P/F，i，n1）×（A/F，i，n2），n1 n2=n
D（A/P，i，n）=（F/P，i，n）×（A/F，i，n）
E（A/F，i，n）=（P/F，i，n）×（A/P，i，n）
答案：B、D、E
知識要點：1Z101083等值的計算
解題思路：主要考查資金等值計算公式的含義，（F/A，i，n）表示將各年的年金折算到終點時使用的系數。此時年金和終值等價；（P/F，i，n）表示將終值折算爲現值時使用的系數。此時現值和終值等價；（A/p，i，n）表示將現值分攤到各年所使用的系數。此時年金和現值等價；（A/F，i，n）表示將終值分攤到各年所使用的系數。此時年金和終值相等。
解題技巧：答案A：等式左邊表示將年金折算到第n年末的終值；等式右邊表示先將終值折算爲現值，然後將現值分攤到各年；等式左邊爲終值，右邊爲年金，因此等式不成立。
答案B：等式左邊表示將終值折算爲現值；等式右邊表示先將終值分攤到各年，然後將各年年金折算爲現值；等式左邊爲現值，右邊也爲現值，因此等式成立。
答案D：等式左邊表示將現值分攤到各年；等式右邊表示先將現值折算爲終值，然後將終值分攤到各年；等式左邊爲年金，右邊也爲年金，因此等式成立。
答案E：等式左邊表示將終值分攤到各年；等式右邊表示先將終值折算爲現值，然後將現值分攤到各年；等式左邊爲年金，右邊也爲年金，因此等式成立。
故選B、D、E