設A.B是兩個N堦矩陣,証明：如果A可逆,那麽AB與BA 相似網友廻答：
- 矩陣相似[sì]的[shì de]定義：
如果存在可逆矩陣P,使得P^(-1)*A*P = B,則稱矩陣A與B相似[sì],記作A~B.（P^(-1)表示P的逆矩陣）
對於這個題目,既然告訴A可逆,就從A入手.考慮A^(-1)*(AB)*A = [A^(-1)*A]*(BA) = E*(BA) =BA
E表示單位陣.
所以,存在可逆矩陣A,使得A^(-1)*(AB)*A=BA.根據相似[sì]定義,AB與BA相似[sì].
admin
0條評論