admin百科知識 2022-02-12 22:39:38 求解線性代數 關於特征值的一道題 設三堦矩陣A的特征值爲2,4,4,則行列式|E-A^-1|=?設三堦矩陣A的特征值爲2,4,4,則行列式|E-A^-1|=?求解線性代數 關於特征值的一道題 設三堦矩陣A的特征值爲2,4,4,則行列式|E-A^-1|=?設三堦矩陣A的特征值爲2,4,4,則行列式|E-A^-1|=?網友廻答：匿名網友主要利用以下結論: 1. 設x是A的特征值, 則1/x是A的逆的特征值; 2. 如果x是A的特征值, 對於多項式f(t)而言, f(x)是f(A)的特征值; 3. 如果x1,...,xn是A的n個特征值, 則|A|=x1*...*xn.因爲A的特征值爲2,4,4, 所以A^{-1}的特征值爲1/2,1/4,1/4.從而E-A^{-1}的特征值爲1-1/2,1-1/4,1-1/4,即是1/2,3/4,3/4.進而|E-A^{-1}|=1/2*3/4*3/4=9/32. db標簽 生活常識_百科知識_各類知識大全»求解線性代數 關於特征值的一道題 設三堦矩陣A的特征值爲2,4,4,則行列式|E-A^-1|=?設三堦矩陣A的特征值爲2,4,4,則行列式|E-A^-1|=?
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