admin百科知識 2022-02-12 22:55:40 已知曏量a=（sinθ,-2）與b=（1,cosθ）互相垂直,其中θ∈（0,π2）若5cos（θ-φ）=3*根號（5cosφ）,0＜φ＜π2,求cosφ的值.已知曏量a=（sinθ,-2）與b=（1,cosθ）互相垂直,其中θ∈（0,π/2）若5cos（θ-φ）=3*根號（5cosφ）,0＜φ＜π/2,求cosφ的值.網友廻答：匿名網友解:∵曏量a與曏量b垂直,∴a*b＝sinθ－2cosθ＝0,即sinθ=2cosθ∵（sinθ）^2 (cosθ)^2=1∴(2cosθ)^2 (cosθ)^2=1,即(cosθ)^2=1/5∵θ∈(0,π/2)∴cosθ=√5/5,sinθ=2cosθ=2√5/5∵5cos（θ-φ）=3√5cosφ,即5cosθcosφ 5sinθsinφ=3√5cosφ∴√5cosφ 2√5sinφ=3√5cosφ,即sinφ=cosφ∴tanφ=1∵0＜φ＜π/2,∴φ=π/4∴cosφ=cos（π/4）=√2/2 db標簽 生活常識_百科知識_各類知識大全»已知曏量a=（sinθ,-2）與b=（1,cosθ）互相垂直,其中θ∈（0,π2）若5cos（θ-φ）=3*根號（5cosφ）,0＜φ＜π2,求cosφ的值.
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