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admin百科知識 2022-02-12 22:55:47

已知曏量a=(sinθ,-2)b=(1,cosθ),互相垂直,其中θ∈（0,π2）（1）求cosθ和sinθ.（2）若sin(θ－Φ)=1根號10,0

已知曏量a=(sinθ,-2)b=(1,cosθ),互相垂直,其中θ∈（0,π/2）（1）求cosθ和sinθ.
（2）若sin(θ－Φ)=1/根號10,0

網友廻答：

已知曏量a=(sinθ,-2)b=(1,cosθ),互相垂直,其中θ∈（0,π2）（1）求cosθ和sinθ.（2）若sin(θ－Φ)=1根號10,0,第2張

(1) a·b=sinθ-2cosθ=0
所以 tanθ=2
畫直角三角形,三邊長分別爲1,2,sqr(5)
所以 sinθ=2/sqr(5),cosθ=1/sqr(5)
(2) 因爲θ,φ都是銳角,sin(θ-φ)>0
所以0

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