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已知α，β∈（3π4，π），tan（α-π4）=-2，sin（α+β）=-35．（1）求sin2α的值；（2）求tan（β+π4）的值．

已知α，β∈（3π4，π），tan（α-π4）=-2，sin（α+β）=-35．（1）求sin2α的值；（2）求tan（β+π4）的值．,第1張

已知α，β∈（
3π
4
，π），tan（α-
π
4
）=-2，sin（α β）=-
3
5
．
（1）求sin2α的值；
（2）求tan（β
π
4
）的值．
網友廻答：
已知α，β∈（3π4，π），tan（α-π4）=-2，sin（α+β）=-35．（1）求sin2α的值；（2）求tan（β+π4）的值．,第2張
匿名網友

  • 答[dá]案解析：（1）根據二倍角公式，將值直接代入即可；
    （2）首先求出同角三角函數求出tan（α β），然後根據tan（β
    π
    4
    ）=tan[（α β）-（α−
    π
    4
    ]，將值代入即可．
    考試點：二倍角的正弦；兩角和與差的正切函數．

    知識點：此題考查學生霛活運用兩角差的正切函數公式及同角三角函數間的基本關系化簡求值，是一道中档題．

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