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正弦定理中,asinA=bsinB=csinC=2R(R爲外接圓半逕）,這是如何推得的?主要說下爲什麽等於2R,不要用直角三角形推証（特殊的三角形我會了）,用其他普通的三角形推証下.知道的人快說下,

正弦定理中,asinA=bsinB=csinC=2R(R爲外接圓半逕）,這是如何推得的?主要說下爲什麽等於2R,不要用直角三角形推証（特殊的三角形我會了）,用其他普通的三角形推証下.知道的人快說下,,第1張

正弦定理中,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R爲外接圓半逕）,這是如何推得的?
主要說下爲什麽等於2R,不要用直角三角形推証（特殊的三角形我會了）,用其他普通的三角形推証下.
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正弦定理中,asinA=bsinB=csinC=2R(R爲外接圓半逕）,這是如何推得的?主要說下爲什麽等於2R,不要用直角三角形推証（特殊的三角形我會了）,用其他普通的三角形推証下.知道的人快說下,,第2張
匿名網友
  • 作△ABC的外接圓直逕AD，得：AD＝2R。連BD，有：∠ABD＝90°。
    ∵A、B、C、D共圓，∴∠ADB＝∠ACB。
    根據銳角三角函數定義，有：sin∠ADB＝AB/AD，∴AB/sin∠ADB＝AD＝2R。
    而AB＝c，∠ADB＝∠ACB＝C，∴c/simC＝2R。
    同理可証：a/sinA＝2R，b/sinB＝2R，∴a/sinA＝b/sibB＝c/sinC＝2R。
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匿名網友
  • 做出三角形ABC的外接圓O,連接OA,OB,OC.延長半逕AO,BO,CO爲直逕AB',BC',CA',連接A'B,B'C,C'A,則三角形A'BC,B'CA,C'AB爲一個角分別爲3個直角三角形,且∠BA'C=∠A,∠CB'A=∠B,∠AC'B=∠C（互爲同一條弦BA,CA,AB引出的圓...

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