設數列Bn的前n項和爲Sn,且Bn=2-2Sn.數列An爲等差數列,且A5=10,A7=14.(1)求數列An、{bn}的通項公式
(2)Cn=1/2AnBn,Tn爲數列Cn的前n項和,求Tn.網友廻答：
- Bn=2-Sn,Bn-B(n-1)=Bn Bn=B(n-1)/2 =B1/2^(n-1)=1/3*(1/2)^(n-2)
An=2n
Cn=1/2AnBn=n/3*(1/2)^(n-2)=8n/3*(1/2)^(n 1)
Tn=C1 ... Cn 2Cn-C(n-1)=8/3*(1/2)^n
Tn=2Tn-Tn=2C1 2C2 ... 2Cn-C1-...-Cn=2C1 (2C2-C1) (2C3-C2) ... (2Cn-C(n-1))-Cn
=2C1-Cn 8/3*[(1/2)^2 (1/2)^3 ... (1/2)^n]=8/3-(2 n)/[3*2^(n-2)]
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