設A爲實數,函數F(X)=X^3-2AX^2 (A^2-1)在（負無窮大,0）和（1,真無窮大）都是增函數,求A的範圍網友廻答：
- F(X)=X^2(X-2A) (A^2-1)
基本衹用看 X^2(X-2A)因爲賸下的是個常數
設0>x1>x2>負無窮
所以F(x1)-F(x2)=(x1-x2)(x1^2 x1x2 x2^2-2A)>=0
因爲x1-x2>0,所以(x1^2 x1x2 x2^2-2A)>=0對任意0>x1>x2>負無窮都成立
Ax1>x2>負無窮都成立
設無窮>x1>x2>1
F(x1)-F(x2)=(x1-x2)(x1^2 x1x2 x2^2-2A)>=0
A
admin=X^3-2AX^2+(A^2-1)在（負無窮大,0）和（1,真無窮大）都是增函數,求A的範圍.jpg "設A爲實數,函數F(X)=X^3-2AX^2+(A^2-1)在（負無窮大,0）和（1,真無窮大）都是增函數,求A的範圍,第1張")
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