如圖點A在x軸的負半軸上,OA=4,AB=OB=根號5,將△ABO繞坐標原點O順時針鏇轉90°,得到△A1B1O,

如圖點A在x軸的負半軸上,OA=4,AB=OB=根號5,將△ABO繞坐標原點O順時針鏇轉90°,得到△A1B1O,
點A在x軸的負半軸上,OA=4,AB=OB=根號5,將△ABO繞坐標原點O順時針鏇轉90°,得到△A1B1O,再繼續鏇轉90°,得到△A2B2O,拋物線y=ax^2 bx 3經過B、B1兩點.在該拋物線上,是否存在兩點M、N,使得原點O是線段MN的中點,若存在,直接寫出這兩點的坐標,若不存在,請說明理由.

網友廻答：

如圖點A在x軸的負半軸上,OA=4,AB=OB=根號5,將△ABO繞坐標原點O順時針鏇轉90°,得到△A1B1O,,第2張

匿名網友

因爲點A在x軸負半軸上,且OA=4,則點A坐標爲（-4,0）.AB=OB=根號5,△ABO爲等腰三角形,易求出點B坐標爲（-2,1）,將△ABO繞坐標原點O順時針鏇[xuán]轉90°,得到△A1B1O,B1坐標爲（1,2）.由於拋物線y=ax^2 bx 3經過B、B1兩點,把B、B1兩點坐標恩別代入拋物線方程可得出：a=-2/3,b=-1/3.拋物線方程爲：y=-2/3x^2-1/3x 3.假設點M坐標爲（x1,y1）則點N的坐標爲（-x1,-y1）.把點M和點N的坐標分別代入拋物線方程得出：點M的坐標爲（3*√2/2,-√2/2）N的坐標爲（-3*√2/2,√2/2）.（實在是不會在網頁上輸入根號和圖）

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