在△ABC中,BC=24,AC,AB的兩條中線之和爲39,求△ABC的重心軌跡方程. 網友廻答:
- 以BC所在直線爲x軸,BC邊中點爲原點,建立直角坐標系,
則B(12,0),C(-12,0),
D爲AC的中點,E爲AB的中點,△ABC的重心爲G,
由題意可知:|BD| |CE|=39,
可知|GB| |GC|=(|BD| |CE|)=26
∴G點軌跡是橢圓[tuǒ yuán],B、C爲其兩焦點G點軌跡方程爲 =1,去掉(13,0)、(-13,0)兩點,
所求△ABC的重心軌跡方程爲:=1(y≠0)
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