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如圖,在三角形ABC中,CD、BE分別是AB、AC邊上的中線,且CD、BE分別平分∠ACB和∠ABC,求証：AB=AC

如圖,在三角形ABC中,CD、BE分別是AB、AC邊上的中線,且CD、BE分別平分∠ACB和∠ABC,求証：AB=AC,第1張

如圖,在三角形ABC中,CD、BE分別是AB、AC邊上的中線,且CD、BE分別平分∠ACB和∠ABC,求証：AB=AC
網友廻答：
如圖,在三角形ABC中,CD、BE分別是AB、AC邊上的中線,且CD、BE分別平分∠ACB和∠ABC,求証：AB=AC,第2張
匿名網友
  • 連接DE,則DE是中位線
    所以DE//BC,所以角DEB=角CBE=角DBE
    所以DB=DE
    同理CE=DE
    所以BD=CE,因爲AB=2BD,AC=2CE
    所以AB=AC
    如圖,在三角形ABC中,CD、BE分別是AB、AC邊上的中線,且CD、BE分別平分∠ACB和∠ABC,求証：AB=AC,第3張

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