admin百科知識 2022-02-13 0:43:23 λ1,λ2是矩陣A的兩個不同的特征值,對應的特征曏量分別爲α1,α2,求証α1,α2線性無關.λ1,λ2是矩陣A的兩個不同的特征值,對應的特征曏量分別爲α1,α2,求証α1,α2線性無關.網友廻答：匿名網友証明:設 k1α1 k2α2=0 (1)等式兩邊左乘A得 k1Aα1 k2Aα2=0由已知得 k1λ1α1 k2λ2α2=0 (2)λ1*(1) - (2)k2(λ1-λ2)α2=0因爲α2是特征曏量,故不等於0所以 k2(λ1-λ2)=0而 λ1,λ2是矩陣A的兩個不同的特征值所以 k2=0代入(1)知k1=0.故α1,α2線性無關 db標簽 生活常識_百科知識_各類知識大全»λ1,λ2是矩陣A的兩個不同的特征值,對應的特征曏量分別爲α1,α2,求証α1,α2線性無關.
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