設函數f(x)=ax+1(x+b) (a,b是整數),曲線y=f(x)在點(2,f(2))処的切線方程爲y=3,（1）求f(x)的解析式；（2）、已知函數y=f(x)的圖像是一個中心對稱圖形,求其對稱中心的坐標；（3）設直線l是過曲線y=f(x)上一點p(

設函數f(x)=ax 1/(x b) (a,b是整數),曲線y=f(x)在點(2,f(2))処的切線方程爲y=3,（1）求f(x)的解析式；（2）、已知函數y=f(x)的圖像是一個中心對稱圖形,求其對稱中心的坐標；（3）設直線l是過曲線y=f(x)上一點p(a,b)的切線,求直線l與直線x=1和直線y=x所圍三角形的麪積.
主要是第三問

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設函數f(x)=ax+1(x+b) (a,b是整數),曲線y=f(x)在點(2,f(2))処的切線方程爲y=3,（1）求f(x)的解析式；（2）、已知函數y=f(x)的圖像是一個中心對稱圖形,求其對稱中心的坐標；（3）設直線l是過曲線y=f(x)上一點p(,第2張

匿名網友

(3)解答f'(x)=1-1/(x-1)^2,設切點p(a,b)，切線方程爲y-b=(1-1/(a-1)^2)(x-a),與x=1的交點的縱坐標爲h'=b 1-a 1/(a-1),切線方程y-b=(1-1/(a-1)^2)(x-a)與y=x交點的橫坐標爲m=(b-a)(a-1)^2 a,三角形的底爲|h'-1|=|b-a 1/(a-1)|,高爲|m-1|=|(b-a)(a-1)^2 a-1|,S=1/2|b-a 1/(a-1)||(b-a)(a-1)^2 a-1|=1/2[(b-a)(a-1) 1]^2,因爲p(a,b)在f(x)=x 1/(x-1)上，代入化簡得(b-a)(a-1)=1，所以S=2

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匿名網友

問下那個函數中的1是跟在哪邊的

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匿名網友

(1)y=ax 1/(x b)y'=a-1/(x b)^2x=2時,y'=a-1/(2 b)^2=0且f(2)=3,即2a 1/(2 b)=3解得a=1,b=-1(非整數解捨去）f(x)=x 1/(x-1)(2)f(x)=(x-1) 1/(x-1) 1所以f(x)可[kě]以看做由g(x)=x 1/x曏左平移一個單位再曏上平移一個單位...

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