設n堦方陣A,B的乘積AB爲可逆矩陣,証明A,B都是可逆矩陣網友廻答：
- 很簡單的証法
假設A或B不可逆，則|A|=0或|B|=0
則|AB|=|A|*|B|=0,與已知AB可逆矛盾，
得証。
網友廻答：
- 樓上証明過程中都默認A，B的逆存在了，還有什麽好証的啊。。
事實上，由於n=r(AB)所以A,B都可逆
網友廻答：
- AB*(AB)^(-1)=E
AB^(-1)=B^(-1)A^(-1)
AB*(AB)^(-1)=AB*B^(-1)*A^(-1)=A[B*B^(-1)]A^(-1)=E
故：B*B^(-1)不等於0
B*B^(-1)=E,A*A^(-1)=E
得証.
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