admin百科知識 2022-02-13 3:11:01 証明:矩陣A不可逆,則伴隨矩陣行列式爲0証明:矩陣A不可逆,則伴隨矩陣行列式爲0網友廻答：匿名網友首先如果A=O,很容易看出A*=O,自然有|A*|=0.下麪假設A≠O,A不可逆可知|A|=0,由於AA*=|A|E,因此AA*=O（0矩陣）.這裡要用到矩陣乘積爲O的一個結論：如果AB=O,則r(A) r(B)≤n.因此r(A) r(A*)≤n,由A≠O知r(A)≥1,因此r(A*)≤n-1,即A*不是滿秩的,因此|A*|=0. db標簽 生活常識_百科知識_各類知識大全»証明:矩陣A不可逆,則伴隨矩陣行列式爲0
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