已知F1、F2是橢圓=1的左右焦點，弦AB過F1，若△ABF2的周長爲8，則橢圓的離心率是______．網友廻答：
- 由題意知a2=k 2，b2=k 1c2=k 2-（k 1）=1所以c=1根據橢圓[tuǒ yuán]定義知道：lAF1l lAF2l=lBF1l lBF2l=2k 2而三角形ABF2的周長=lABl lAF2l lBF2l=lAF1l lAF2l lBF1l lBF2l=4k 2=8得出k 2=4得K=2∴a=k 2=2，e=ca=12故答[dá]案爲：1...
答[dá]案解析：先根據a2=k 2，b2=k 1求得c的表達式．再根據橢圓[tuǒ yuán]定義知道|AF1| |AF2|關於k的表達式，再根據三角形ABF2的周長求得k，進而可求得a，最後根據e=求得橢圓[tuǒ yuán]的離心率．
考試點：橢圓[tuǒ yuán]的簡單性質．
知識點：本題主要考查了橢圓[tuǒ yuán]性質．要利用好橢圓[tuǒ yuán]的第一和第二定義．
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