1.求証tanα/2=sinα/(1 cosα)=(1-cosα)/sinα
2.求下列函數的最小正周期,遞增區間及最大值：（1）y=sin2xcos2x;(2)y=2cos（平方）x/2 1；3) y=根號3 cos4x sin4x.{一定要有轉換的詳細過程哦~}網友廻答：
- 1.求証tan(α/2)=sinα/(1 cosα)=(1-cosα)/sinα
tan(α/2)
=sin(α/2) / cos(α/2)
=sin²(α/2) / sin(α/2)cos(α/2)
=2sin²(α/2) / 2sin(α/2)cos(α/2)
=2sin²(α/2) / sinα 【正弦二倍角公式】
=[2-2cos²(α/2)] / sinα
=[1 1-2cos²(α/2)] / sinα
=(1-cosα) / sinα 【餘弦二倍角公式】
=(1-cosα)(1 cosα) / sinα(1 cosα)
=sin²α / sinα(1 cosα)
=sinα / (1 cosα)
2.求下列函數的最小正周期,遞增區間及最大值：
(1)y=sin2xcos2x
=(1/2)*2*sin2xcos2x
=(1/2)sin4x
最小正周期：2π/4=π/2
遞增區間：[-π/8 kπ/2,π/8 kπ/2],k∈Z
最大值：1/2
(2)y=2cos²x/2 1
=2cos²x/2-1 2
=cosx 2
最小正周期：2π/1=2π
遞增區間：[-π 2kπ,2kπ],k∈Z
最大值：3
(3)y=√3 cos4x sin4x
=2 [(√3/2)cos4x (1/2)sin4x]
=2 sin(4x π/3)
最小正周期：2π/4=π/2
遞增區間：[-5π/24 kπ/2,π/24 kπ/2],k∈Z
最大值：2
希望採納~~~~
不清楚的可[kě]以追問~~~
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