已知α,β屬於3π／4到π sin（α β）=-3／5 sin（β—π／4）=12／13 求cos（α π／4）=?網友廻答：
- 精彩答[dá]案的第三行應該是
所以cos(β-π/4)=√(1-sin²(β-π/4)）=-5/13
網友廻答：
- sin（β—π／4）=12／13 和(sinβ)^2 (cosβ)^2=1聯立解出sinβ、cosβ。
sin（α β）=-3／5和(sinα)^2 (cosα)^2=1聯立解出sinα、cosα。
根據α，β的範圍可求出cos（α π／4）。
方法告訴你了答[dá]案你自己算吧，有問提的話可[kě]以再問我。
網友廻答：
- α,β∈ [3π／4,π]
那麽 α β∈[3π/2,2π] 那麽 cos(α β)>0 所以cos(α β)=√(1-sin²（α β））=4/5
β-π/4 ∈[π/2,3π/4], cos(β-π/4) 從而 cos（α π／4）=cos[(α β)-(β-π/4)]
=cos(α β)cos(β-π/4) sin(α β)sin(β-π/4)
=4/5×（-5/13） （-3/5）×12/13
=-56/65
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