儅前位置：生活常識_百科知識_各類知識大全>百科知識>已知α，β∈(3π4，π)，sin(α+β)＝−35，sin(β−π4)＝1213，則cos(α+π4)=______．
admin百科知識

已知α，β∈(3π4，π)，sin(α+β)＝−35，sin(β−π4)＝1213，則cos(α+π4)=______．

已知α，β∈(3π4，π)，sin(α+β)＝−35，sin(β−π4)＝1213，則cos(α+π4)=______．,第1張

已知α，β∈(
3π
4
，π)，sin(α β)＝−
3
5
，sin(β−
π
4
)＝
12
13
，則cos(α
π
4
)=______．
網友廻答：
已知α，β∈(3π4，π)，sin(α+β)＝−35，sin(β−π4)＝1213，則cos(α+π4)=______．,第2張
匿名網友
  • 已知α，β∈(
    3π
    4
    ，π)，sin(α β)＝−
    3
    5
    ，
    sin(β−
    π
    4
    )＝
    12
    13
    ，α β∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，β−
    π
    4
    ∈(
    π
    2
    ，
    3π
    4
    )    ，
    ∴cos(α β)＝
    4
    5
    ，cos(β−
    π
    4
    )＝−
    5
    13
    ，
    ∴cos(α
    π
    4
    )    =cos[(α β)−(β−
    π
    4
    )]
    =cos(α β)cos(β−
    π
    4
    ) sin(α β)sin(β−
    π
    4
    )
    =
    4
    5
    •(−
    5
    13
    ) (−
    3
    5
    )•
    12
    13
    ＝−
    56
    65

    故答[dá]案爲：-
    56
    65

    答[dá]案解析：α
    π
    4
    =（α β）-（β-
    π
    4
    ），進而通過正弦函數的兩角和公式得出答[dá]案．
    考試點：兩角和與差的正弦函數；兩角和與差的餘弦函數．
    知識點：本題主要考查正弦函數兩角和公式的運用．注意熟練掌握公式．

生活常識_百科知識_各類知識大全»已知α，β∈(3π4，π)，sin(α+β)＝−35，sin(β−π4)＝1213，則cos(α+π4)=______．

admin琯理員組

分享到：

相關推薦

0條評論

    發表評論

    提供最優質的資源集郃

    立即查看了解詳情