![求不定積分∫[1(1+sinx+cosx)]dx,第1張](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw== "求不定積分∫[1(1+sinx+cosx)]dx,第1張")
求不定積分∫[1/(1 sinx cosx)]dx網友廻答：
- (1) ∫ 1/[x(x-1)]dx =∫ [1/(x-1)-1/x]dx=ln|x-1|-ln|x| C=ln|(x-1)/x| C (2) ∫ cos2x/(sinx cosx)dx=∫ (cos x-sin
網友廻答：
- 用萬能公式代換
令u=tan(x/2)
原式= ∫ 1/[ 1 2u/(1 u²) (1-u²)/(1 u²)] * 2/(1 u²) du
= ∫ 1/(1 u) du
= ln | 1 u | C
= ln | 1 tan(x/2) | C
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