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三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中點 AE垂直AD,AE交CB延長線於點E1 求証 三角形EAB相似於三角形ECA2 三角形ABE和三角形ADC是否一定相似?如果一定相似請加以証明 如果不一定相似 那麽應增加什麽條件能使ABE和ADC一定相似

三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中點 AE垂直AD,AE交CB延長線於點E1 求証 三角形EAB相似於三角形ECA2 三角形ABE和三角形ADC是否一定相似?如果一定相似請加以証明 如果不一定相似 那麽應增加什麽條件能使ABE和ADC一定相似,第1張

三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中點 AE垂直AD,AE交CB延長線於點E
1 求証 三角形EAB相似於三角形ECA
2 三角形ABE和三角形ADC是否一定相似?如果一定相似請加以証明 如果不一定相似 那麽應增加什麽條件能使ABE和ADC一定相似
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三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中點 AE垂直AD,AE交CB延長線於點E1 求証 三角形EAB相似於三角形ECA2 三角形ABE和三角形ADC是否一定相似?如果一定相似請加以証明 如果不一定相似 那麽應增加什麽條件能使ABE和ADC一定相似,第2張
匿名網友
  • 証明：（1）∵△ABC中，∠BAC=90°，D爲BC的中點，
    ∴BD=CD，AD=CD，
    ∴∠C=∠DAC，
    又∵AE⊥AD，
    ∴∠EAB ∠BAD=90°，∠BAD ∠DAC=90°，
    ∴∠EAB=∠C，
    ∴△EAB∽△ECA；
    （2）由（1）得，∠EAB=∠CAD，
    ∴儅∠ABE=∠ADC或AB=BE或∠E=∠C或AEAC=ABAD時，△ABE和△ADC一定相似[sì]．
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三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中點 AE垂直AD,AE交CB延長線於點E1 求証 三角形EAB相似於三角形ECA2 三角形ABE和三角形ADC是否一定相似?如果一定相似請加以証明 如果不一定相似 那麽應增加什麽條件能使ABE和ADC一定相似,第2張
匿名網友
  • 証明：1、因角BAC=90度,AE垂直AD,AE交CB延長線於點E,
    所以角EAB=角CAD.
    又因角BAC=90度 D是BC中點,所以角C=角CAD.
    所以角EAB=角ECA（角C）.
    因角E爲公共角,所以.
    2、三角形ABE和三角形ADC一定相似[sì].
    因三角形EAB相似[sì]於三角形ECA,所以角EAB=角ECA=角DCA.
    因AD爲直角三角形的中線,所以BD=AD.所以角DBA=角DAB.
    又因角EBA=角BDA 角BAD=角BDA 角BAD=角ADC,
    所以三角形ABE和三角形ADC一定相似[sì].

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