admin百科知識 2022-02-13 5:54:19 數列極限limn→+∞(nn2+12+nn2+22+…+nn2+n2)=( )A. π2B. π6C. π3D. π4數列極限limn→ ∞(nn212nn222…nn2n2)=( )A.π2B.π6C.π3D.π4網友廻答:匿名網友xn=nn212nn222…nn2n2=1n[11(1n)211(2n)2…11(nn)2]這是函數f(x)=11x2在[0,1]上有一個積分和:1n[f(1n) f(2n) … f(nn)]=ni=1f(ξi)1n,其中積分區間[0,1]n等分,n等分後每個小區間是[i−1n,in](i=1,2…,n),ξi是區間的右耑點.因此原式=limn→ ∞xn=∫10dx1x2=arctanx.10=π4.故選:D.答[dá]案解析:可[kě]以先對該數列極限變化,再利用黎曼和,來求解該數列極限.考試點:數列極限的求解.知識點:本題主要考查數列極限的求解,運用黎曼和求解該極限,本題屬於基礎題. db標簽 生活常識_百科知識_各類知識大全»數列極限limn→+∞(nn2+12+nn2+22+…+nn2+n2)=( )A. π2B. π6C. π3D. π4
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