一個盒子裡裝有若乾個均勻的紅球和白球,從中任取1個球,取到紅球的概率爲1／3,若從中任取2個球,取到的球至少有一個是白球的概率爲14／15.求盒中的紅球,白球各有多少網友廻答：
- 設
紅球 x 個
白球 y 個
任取一個球，取到紅球的概率 = x / (x y) = 1/3
任取兩個球，
至少一個白球的概率是14/15
也就是說，一個白球都沒取到的概率是 1/15
一個白球都沒取到的概率
= 紅球裡取兩個 / 隨便取兩個
= C x 2 / C (x y) 2
= [ x (x-1)] / [(x y) (x y-1)]
x / (x y) = 1/3
推出 y = 2x
代入第二個式子
[ x (x-1)] / [(x y) (x y-1)]
= [ x (x-1) ] / [ 3x ( 3x-1) ] = 1/15
(x-1) / (3x-1) = 1/5
解得 x = 2；y = 4
所以，
紅球有2個，白球有4個。
網友廻答：
- 設有n個球,其中有m個紅球,則根據題意：
m/n=1/3
1-【m*（m-1）】/【n*（n-1）】=14/15
解得n=6
m=2
所以紅球有2個,白球有4個
網友廻答：
- 設紅球a則白球2a，p=14／15，互斥爲1／15=（ca 2）／（c3a 2）。得a=2，所以紅球2，白球4
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