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admin百科知識 2022-02-13 6:52:32

有A、B兩個口袋，A袋裝有4個白球，2個黑球；B袋裝有3個白球，4個黑球，從A袋、B袋各取2個球交換之後，則A袋中裝有4個白球的概率爲（　　）A. 235B. 32105C. 2105D. 821

有A、B兩個口袋，A袋裝有4個白球，2個黑球；B袋裝有3個白球，4個黑球，從A袋、B袋各取2個球交換之後，則A袋中裝有4個白球的概率爲（　　）
A.
2
35

B.
32
105

C.
2
105

D.
8
21

網友廻答：

有A、B兩個口袋，A袋裝有4個白球，2個黑球；B袋裝有3個白球，4個黑球，從A袋、B袋各取2個球交換之後，則A袋中裝有4個白球的概率爲（　　）A. 235B. 32105C. 2105D. 821,第2張

由題意知從A袋、B袋各取2個球交換之後，A袋中裝有4個白球包含的事件是
①從兩個袋中取到的都是黑球，②從兩個袋中取到的都是白球，③兩個袋中取到的都是一黑一白，
這三種結果是互斥的，
∵從兩個袋中取到的都是黑球的概率是P=
C
2
2
•
C
2
4
C
2
6
•
C
2
7
=
2
105
，
從兩個袋中取到的都是白球的概率是
C
2
4
•
C
2
3
C
2
6
•
C
2
7
=
2
35
，
兩個袋中取到的都是一黑一白的概率是
C
1
4
•
C
1
2
•
C
1
3
•
C
1
4
C
2
6
•
C
2
7
=
32
105

∴A袋中裝有4個白球的概率是
2
105
2
35
32
105
=
8
21
，
故選D．
答[dá]案解析：由題意知從A袋、B袋各取2個球交換之後，A袋中裝有4個白球包含的事件是①從兩個袋中取到的都是黑球，②從兩個袋中取到的都是白球，③兩個袋中取到的都是一黑一白，這三種結果是互斥的，根據等可能事件做出這兩種結果的概率，相加得到結果．
考試點：古典概型及其概率計算公式．

知識點：本題考查的知識點是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關鍵．

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