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在(3X+32) 100展開式所得的x的多項式中，系數爲有理數的項有 ______項．

在(3X+32) 100展開式所得的x的多項式中，系數爲有理數的項有 ______項．,第1張

在(
3
X
32
) 100展開式所得的x的多項式中，系數爲有理數的項有 ______項．
網友廻答：
在(3X+32) 100展開式所得的x的多項式中，系數爲有理數的項有 ______項．,第2張
匿名網友
  • (
    		3
    X
    32
    )    100    展開式的通項爲Tr 1＝350−
    r
    2
    2
    r
    3
    C
    r
    100
    x100−r    ，其中r=0，1，2…100
    要使系數爲有理數則需要r是6 的倍數
    ∴r=0，6.16，18，…96共17個值
    故系數爲有理數的項有17項
    故答[dá]案爲17
    答[dá]案解析：利用二項展開式的通項公式求出通項，據通項特點要使系數爲有理數則需要r是6 的倍數
    考試點：二項式定理．
    知識點：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．

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