若函數f(x)=x^2 px q有相異的兩個零點,試証明函數g(x)=x^2 (2k p)x (kp q)必有一個零點介於f(x)的兩個零點.
用高中必脩一的知識解,網友廻答：
- 設f(x)的兩根爲x1,x2,則有：x1^2 px1 q=0.x2^2 px2 q=0g(x)=x^2 (2k p)x (kp q)g(x1)=x1^2 (2k p)x1 kp q=2k(x1 p/2)g(x2)=x2^2 (2kp)x2 kp q=2k(x2 p/2)因x1 x2=-p,所以x1 p/2=-(x2 p/2)所以：g(x1)g(x2)=-4k^2(x1 ...
admin=x^2+px+q有相異的兩個零點,試証明函數g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q)必有一個零點介於f(x)的兩個零點.用高中必脩一的知識解,.jpg "若函數f(x)=x^2+px+q有相異的兩個零點,試証明函數g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q)必有一個零點介於f(x)的兩個零點.用高中必脩一的知識解,,第1張")
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