求函數f(x)=ax(a,b∈z),曲線y=f(x)在點(2,f(2))処的切線方程爲y=3,求f(x)的解析式. 網友廻答:
- 由題意得,f′(x)=a−1(x b)2,∵在點(2,f(2))処的切線方程爲y=3,∴f′(2)=a−1(2 b)2=0 ①f(2)=2a 12 b=3 ②由①②解得,a=1,b=-1,∴f(x)=x 1...
答[dá]案解析:由求導公式和法則求出導數,再由題意和導數的幾何意義得f(2)和f′(2),代入對應的解析式列出方程,再求解即可.
考試點:利用導數研究曲線上某點切線方程.
知識點:本題考查了導數的幾何意義,切點坐標的應用,考查了計算能力.
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