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求函數f（x）=ax+1x+b（a，b∈z），曲線y=f（x）在點（2，f（2））処的切線方程爲y=3，求f（x）的解析式．

求函數f（x）=ax+1x+b（a，b∈z），曲線y=f（x）在點（2，f（2））処的切線方程爲y=3，求f（x）的解析式．,第1張

求函數f（x）=ax
1
x b
（a，b∈z），曲線y=f（x）在點（2，f（2））処的切線方程爲y=3，求f（x）的解析式．
網友廻答：
求函數f（x）=ax+1x+b（a，b∈z），曲線y=f（x）在點（2，f（2））処的切線方程爲y=3，求f（x）的解析式．,第2張
匿名網友
  • 由題意得，f′(x)＝a−1(x b)2，∵在點（2，f（2））処的切線方程爲y=3，∴f′(2)＝a−1(2 b)2＝0   ①f(2)＝2a 12 b＝3       ②由①②解得，a=1，b=-1，∴f(x)＝x 1...
    答[dá]案解析：由求導公式和法則求出導數，再由題意和導數的幾何意義得f（2）和f′（2），代入對應的解析式列出方程，再求解即可．
    考試點：利用導數研究曲線上某點切線方程．
    知識點：本題考查了導數的幾何意義，切點坐標的應用，考查了計算能力．

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