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已知函數f（x）=asin[（1-a）x]+cos[（1-a）x]的最大值爲2，則f（x）的最小正周期爲（　　） A.π4 B.π2 C.π D.2π

已知函數f（x）=asin[（1-a）x]+cos[（1-a）x]的最大值爲2，則f（x）的最小正周期爲（　　） A.π4 B.π2 C.π D.2π,第1張

已知函數f（x）=
a
sin[（1-a）x] cos[（1-a）x]的最大值爲2，則f（x）的最小正周期爲（　　）
A.
π
4

B.
π
2

C. π
D. 2π
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已知函數f（x）=asin[（1-a）x]+cos[（1-a）x]的最大值爲2，則f（x）的最小正周期爲（　　） A.π4 B.π2 C.π D.2π,第2張
匿名網友
  • ∵f（x）=
    a
    sin[（1-a）x] cos[（1-a）x]=
    a 1
    sin[（1-a）x φ]（tanφ=
    a
    a
    ），
    ∴f（x）max=
    a 1
    ，
    ∵f（x）max=2，
    ∴
    a 1
    =2，
    ∴a=3．
    ∴f（x）=2sin（-2x
    π
    6
    ），
    ∴f（x）的最小正周期T=
    2π
    |−2|
    =π；
    故選C．

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