已知關於x的三次多項式f(x)除以x^2-1,餘式是2x-5;除以x^2-4,餘式是-3x 4,求這個三次多項式
無網友廻答：
- 設f(x)=ax³ bx² cx d,f(x)=ax(x²-1) ax b(x²-1) b cx d
=(ax b)(x²-1) (a c)x b d
a c=2,b d=-5,
f(x)=ax(x²-4) 4ax b(x²-4) 4b cx d
=(ax b)(x²-4) (4a c)x 4b d
4a c=-3,4b d=4,
a=-5/3,b=3,c=11/3,d=-8
這個三次多項式爲-5/3x³ 3x² 11/3x-8
網友廻答：
- 設x的三次多項式f(x)=ax^3 bx^2 cx d設g(x)=f(x)-(2x-5),由題意,g(x)整除x^2-1所以g(1)=0,g(-1)=0設h(x)=f(x)-(-3x 4),同理,h(2)=0,h(-2)=0聯立4式,得a b c d 3=0b-a d-c 7=08a 4b 2c d 2=04b-8a-2c d-10=0所以a=-5/...
admin除以x^2-1,餘式是2x-5;除以x^2-4,餘式是-3x+4,求這個三次多項式無.jpg "已知關於x的三次多項式f(x)除以x^2-1,餘式是2x-5;除以x^2-4,餘式是-3x+4,求這個三次多項式無,第1張")
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