admin百科知識 2022-02-13 8:07:36 線性代數矩陣及其運算設X是n X 1的矩陣,且X^T X=1,証明:S=I-2XX^T是對稱矩陣,且S^2=IX^T表示矩陣X的轉置線性代數矩陣及其運算設X是n X 1的矩陣,且X^T X=1,証明:S=I-2XX^T是對稱矩陣,且S^2=IX^T表示矩陣X的轉置網友廻答:匿名網友証明:S=I-2XX^TS^T=(I-2XX^T)^T=I^T-2(XX^T)^T=I-2XX^T∴S=S^T,即S是對稱[duì chèn]矩陣.S^2=(I-2XX^T)(I-2XX^T)=I-2XX^T-2XX^T 4(XX^T)(XX^T)=I-4XX^T 4X(X^TX)X^T=I-4XX^T 4XX^T=IS^2=I db標簽 生活常識_百科知識_各類知識大全»線性代數矩陣及其運算設X是n X 1的矩陣,且X^T X=1,証明:S=I-2XX^T是對稱矩陣,且S^2=IX^T表示矩陣X的轉置
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