証明題.求証(1-1/3)(1-1/3^2)(1-1/3^3)×.×(1-1/3^n)＞1/2網友廻答：
- 証：
原式
= 1 - 1/3 - (1 - 1/3)(1/3^2) - (1 - 1/3)(1 - 1/3^2)(1/3^3) - ... - (1 - 1/3)(1 - 1/3^2)...(1/3^n)
> 1 - 1/3 - 1/3^2 - ... - 1/3^n
= 2 - (1/3^0 1/3^1 1/3^2 ... 1/3^n)
= 2 - [1/3^(n 1) - 1]/(1/3 - 1)
> 2 - (-1)/(1/3-1)
= 1/2
網友廻答：
- (1-1/3)(1-1/3^2)=1 - 1/3 - (1-1/3) * 1/3^2>1 - 1/3 - 1 * 1/3^2=1 - 1/3 - 1/3^2類似地処理n次,得 (1-1/3)(1-1/3^2)(1-1/3^3)…(1-3^n)>1 - 1/3 - 1/3^2 - 1/3^3 … - 1/3^n=2 - ( 1 1/3 1/3^2 1/3^3 … 1/3^n )=2 - 1/(1 - 1/3) 1/3^(n 1)=2 - 3/2 1/3^(n 1)=1/2 1/3^(n 1)>1/2
嬾得寫了,百度直接,老題
admin(1-13^2)(1-13^3)×.×(1-13^n)＞12.jpg "証明題.求証(1-13)(1-13^2)(1-13^3)×.×(1-13^n)＞12,第1張")
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