admin百科知識 2022-02-13 8:36:58 求証：多項式x^9999+x^8888+……+x^1111+1能被x^9+x^8+……+x+1整除求証：多項式x^9999 x^8888 …… x^1111 1能被x^9 x^8 …… x 1整除網友廻答：匿名網友設x^9 x^8 …… x 1=0的根爲a,（a爲複數）,則a^9 a^8 ……a^1 1=0所以a^10－1=(a－1)(a^9 a^8 …… 1)=0,所以a^10=1設f(x)=x^9999 x^8888 …… x^1111 1則f(a)=(a^10)^999×a^9 …… 1=a^9 a^8 …… a 1=0所以f(x)可被x^9 x^8 …… x 1整除 db標簽 生活常識_百科知識_各類知識大全»求証：多項式x^9999+x^8888+……+x^1111+1能被x^9+x^8+……+x+1整除
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