1*3*5*7*9*11*...*1997*1999的末三位數三位數是多少?網友廻答：
- 1*3*5*7*9=1(mod8)意思是1*3*5*7用8除餘1,同理
11*13*15*17*19=1(mod8)
21*23*25*27*29=1(mod8)
...
1991*1992*1995*1997*1999=1(mod8)
由上麪行除121*123*125*127*129=1(mod8)這行外,乘起來得
1*3*5*7*9*11*...119*131*...*1997*1999=1(mod8)(左邊連乘積缺少121,123,125,127,129因子)
而121*123*127*129=5(mod8)
故得1*3*5*7*9*11*...*123*127*...*1997*19995=5(mod8)(缺少125因子)
設1*3*5*7*9*11*...*123*127*...*1997*19995=8K 5,K爲正整數.
兩邊乘125得
1*3*5*7*9*11*...*1997*19995=125(8K 5)=1000K 625
末三位數是625.
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