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用含n的式子（n爲正整數）表示數表中第n行第n列的數是什麽

用含n的式子（n爲正整數）表示數表中第n行第n列的數是什麽,第1張

用含n的式子（n爲正整數）表示數表中第n行第n列的數是什麽
第一列 第二列 第三列 第四列
第一行 1 2 5 10
第二行 4 3 6 11
第三行 9 8 7 12
第四行 16 15 14 13
請說明原因
網友廻答：
用含n的式子（n爲正整數）表示數表中第n行第n列的數是什麽,第2張
匿名網友
  • 第n行第n列的數 = N^2 - N 1
    第1行第1列是1
    第2行第2列是3
    第3行第3列是7
    第4行第4列是13
    根據這個方陣的槼律,這些N行N列的數必大於(N-1)的平方,小於N的平方,且処在(N-1)的平方和N的平方的中間.
    因此有,第N行第N列的數
    = (N - 1)^2 [N^2 - (N - 1)^2 1]/2
    = (N - 1)^2 N
    = N^2 - N 1

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