lim(x->0) (tan x-sin x)√(2+x^2)(e^(x^3)-1)

lim(x->0) (tan x-sin x)/√(2 x^2)(e^(x^3)-1)
√(2 x^2) （根號衹有這部分）
wxrong87：答案是錯的...而且，
abc52406：答案還是不對的...lim(x->0) (e^(x^3)-1)=lim(x->0) x^3 (e^(x^3)-1)不等於x^3

網友廻答：

lim(x->0) (tan x-sin x)√(2+x^2)(e^(x^3)-1),第2張

匿名網友

lim(x->0) (e^x-1)=lim(x->0) x
所以lim(x->0) (e^(x^3)-1)=lim(x->0) x^3
lim(x->0) (tan x-sin x)=lim(x->0) sinx(1-cosx)/cosx
=lim(x->0) sinx*2[sin(x/2)]^2=lim(x->0) x*x^2/2=lim(x->0) x^3/2
(以上是利用無窮小量等價代換計算的結果,拆開來寫看起來清楚)
lim(x->0) (tan x-sin x)/√(2 x^2)(e^(x^3)-1)
=lim(x->0) x^3/[(√2)*(x^3)/2]=(√2)/4

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