一道常微分方程應用題

一道常微分方程應用題
質量爲1千尅的質點被一力從某中心沿直線推開,該力的大小與這個中心到質點的距離成正比(比例常數爲4),介質阻力與運動速度成正比(比例常數爲3).在開始運動時,質點與中心的距離爲1米,求質點的運動方程.

網友廻答：

用的是二堦線性齊次常微分方程的知識：1、首先建模,根據牛二定律 ma=F-f 其中F是推力,f是摩擦力2、設位移是X=X(t),則加速度a=X''（二堦導數）,F=4X,f=3X'(一堦導數)3、方程化爲 X'' 3X'-4X=04、特征方程爲：r2 3r 4=...設的位移應該是相對於中心的位移；如果按照你的想法，認爲位移是相對質點的初始位置的，那麽此時初始條件x(0)=0；我覺得沒必要這樣額。個人意見；