幾道高中的關於指數運算題

幾道高中的關於指數運算題
1.設f(x)=4^x/2 4^x,求f(1/1001) f(2/1001) f(3/1001) …… f(999/1001) f(1000/1001)
2.(1 2^-1/32)(1 2^-1/16)(1 2^-1/8)(1 2^-1/4)(1 3^-1/2)=?
不好意思哈是下麪這個
[1 2^（-1/32）][1 2^(-1/16)][1 2^(-1/8)][1 2^(-1/4)][1 3^(-1/2)]=?

網友廻答：

匿名網友

1.f(x) f(1-x)=4^x/(2 4^x) 2/(2 4^x)=1
所以原式=f(1/1001) f(1000/1001) f(2/1001) f(999/1001) ...=500
2.原式=[1-2^（-1/32）][[1 2^（-1/32）].../[1-2^（-1/32）]
=(1-2^-1/16)(1 2^-1/16)...
=(1-2^-1/4)(1 2^-1/4)(1 3^-1/2)/[1-2^（-1/32）]
=(1-2^(-1/2)[1 3^(-1/2)]/[1-2^（-1/32）]
思路就是配湊出一個“1-2^（-1/32）”運用平方差公式層層消去

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