急,求不定積分（1X根號（X^2-1））DX令x=sectdx=sinx(cosx)^2 dt(x^2-1)=(sect)^2-1=(tanx)^2 根號(x^2-1)=tanxDx(x根號(x^2-1)) =dx(sect*tant)=dx(1cos

急,求不定積分（1/X*根號（X^2-1））DX
令x=sect
dx=sinx/(cosx)^2 dt
(x^2-1)=(sect)^2-1=(tanx)^2 根號(x^2-1)=tanx
Dx/(x*根號(x^2-1)) =dx/(sect*tant)=dx/(1/cost)*tanx=acecos(1/x)做出來了

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急,求不定積分（1X*根號（X^2-1））DX令x=sectdx=sinx(cosx)^2 dt(x^2-1)=(sect)^2-1=(tanx)^2 根號(x^2-1)=tanxDx(x*根號(x^2-1)) =dx(sect*tant)=dx(1cos,第2張

匿名網友

設t=1/x 則dx=-dt/t^2
∴∫1/[x(x^2-1)^(1/2)]dx
=-∫(dt/t^2)*t|t|/(1-t^2)
=-sgn(t)∫dt/(1-t^2)^(1/2)
=-sgn(x)arcsint C
=-arcsin(1/|x|) C

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