換元法求不定積分1/根號(x^2 2x 5)dx網友廻答：
- 原式=∫1/[(x 1)² 4]d(x 1)
=1/2arctan(x 1)/2 C
網友廻答：
- 原式=∫1/√[(x 1)² 4]d(x 1)
設x 1=2tant,t=actan[(x 1)/2],
則√[(x 1)² 4]=√[4(tan²t 1)]=√(4sec²t)=2sect,d(x 1)=2sec²tdt
∴原式=∫1/√[(x 1)² 4]d(x 1)
=∫1/(2sect)*2sec²tdt
=∫sectdt
=ln|sect tant| C
=ln|sec(actan[(x 1)/2]) [(x 1)/2]| C
=ln|√(1 [(x 1)/2]²) [(x 1)/2])| C
admindx.jpg "換元法求不定積分1根號(x^2+2x+5)dx,第1張")
0條評論