sinx的三次方分之一的不定積分怎麽做?網友廻答：
- ∫(sinx)^3dx
=-∫(sin x)^2dcosx
=-∫[1-(cosx)^2]dcosx
=-cosx (cosx)^3/3 c
網友廻答：
- ∫1/sin³x dx
=∫csc³x dx
=∫cscx*csc²x dx
=∫cscx d(-cotx)
=-cscx*cotx ∫cotx d(cscx),分部積分法
=-cscx*cotx ∫cotx*(-cscxcotx) dx
=-cscx*cotx - ∫cscx*cot²x dx
=-cscx*cotx - ∫cscx*(csc²x-1) dx,恒等式csc²x=1 cot²x
=-cscx*cotx - ∫csc³x dx ∫cscx dx,將-∫csc³x dx移項
∵2∫csc³x dx = -cscx*cotx ∫cscx dx,注意∫cscx dx = ln|cscx - cotx| C
∴∫csc³x dx = (-1/2)cscx*cotx (1/2)ln|cscx - cotx| C
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