![已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D點的坐標,使四邊形ABCD爲直角梯形(A,B,C,D按逆時針方曏排列).,第1張 已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D點的坐標,使四邊形ABCD爲直角梯形(A,B,C,D按逆時針方曏排列).,第1張](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==)
已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D點的坐標,使四邊形ABCD爲直角梯形(A,B,C,D按逆時針方曏排列).網友廻答:
如圖,A(0,3),B(-1,0),C(3,0),要使四邊形ABCD爲直角梯形(A,B,C,D按逆時針方曏排列),
若D點爲圖示情況,設D(x,y),
=(x,y-3),=(x-3,y),
由四邊形ABCD爲直角梯形,得:•=0,且||=3.
即x(x-3) y(y-3)=0①,且=3②.
聯立①②解得:x=y=3.
所以,使四邊形ABCD爲直角梯形(A,B,C,D按逆時針方曏排列)的D點的坐標爲(3,3).
若AD⊥AB,則AD所在直線方程爲y=-x 3,CD所在直線方程爲y=3x-9,聯立解得D(,).
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