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已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0），求D點的坐標，使四邊形ABCD爲直角梯形（A，B，C，D按逆時針方曏排列）．

已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0），求D點的坐標，使四邊形ABCD爲直角梯形（A，B，C，D按逆時針方曏排列）．,第1張

已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0），求D點的坐標，使四邊形ABCD爲直角梯形（A，B，C，D按逆時針方曏排列）．
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已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0），求D點的坐標，使四邊形ABCD爲直角梯形（A，B，C，D按逆時針方曏排列）．,第2張
匿名網友
  • 已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0），求D點的坐標，使四邊形ABCD爲直角梯形（A，B，C，D按逆時針方曏排列）．,第3張如圖，A（0，3），B（-1，0），C（3，0），要使四邊形ABCD爲直角梯形（A，B，C，D按逆時針方曏排列），
    若D點爲圖示情況，設D（x，y），
    AD
    =(x，y-3)    ，
    CD
    =(x-3，y)    ，
    由四邊形ABCD爲直角梯形，得：
    AD
    •
    CD
    =0    ，且|
    OD
    |=3
    2
    ．
    即x（x-3） y（y-3）=0①，且
    x2y2
    =3
    2
    ②．
    聯立①②解得：x=y=3．
    所以，使四邊形ABCD爲直角梯形（A，B，C，D按逆時針方曏排列）的D點的坐標爲（3，3）．
    若AD⊥AB，則AD所在直線方程爲y=-
    1
    3
    x 3    ，CD所在直線方程爲y=3x-9，聯立解得D（
    18
    5
    ，
    9
    5
    ）．

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