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高一一道關於直線的方程的數學題

高一一道關於直線的方程的數學題,第1張

高一一道關於直線的方程的數學題
已知直線l1:mx 8y n=0,直線l2:2x my-1=0,l1‖l2,兩平行直線間距離爲根號5,而過點A（m,n)(m＞0,n＞0）的直線l被l1,l2截得的線段長爲根號10,求直線l的方程 我算出了A的坐標爲（4,9）,然後就不知道怎麽寫了
網友廻答：
高一一道關於直線的方程的數學題,第2張
匿名網友
  • l1：y=-m/8*x-n/8
    l2：y=-2/m*x 1/m
    兩直線平行：-m/8=-2/m,m=4
    則：l1：y=-x/2-n/8,l2：y=-x/2 1/4
    設直線l1交y軸於B(0,-n/8),直線l2交x軸於C(1/2,0),交y軸於D(0,1/4)
    過D作l1的垂線,交l1於E
    ⊿OCD∽⊿EDB
    可求得BD=1
    即|-n/8-1/4|=1,解得n=6(n=-10捨去)
    所以l1：y=-x/2-3/4,A(4,6)
    設l方程：y=k(x-4) 6
    與l1交點M((16k-27)/(4k 2),(12-11k)/(4k 2))
    與l2交點N((16k-23)/(4k 2),(12-7k)/(4k 2))
    MN²=(50² 16k²)/(4k 2)²=10
    k=(-10±7√115)/18
    兩條直線.

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