![高一一道關於直線的方程的數學題,第1張 高一一道關於直線的方程的數學題,第1張](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==)
高一一道關於直線的方程的數學題
已知直線l1:mx 8y n=0,直線l2:2x my-1=0,l1‖l2,兩平行直線間距離爲根號5,而過點A(m,n)(m>0,n>0)的直線l被l1,l2截得的線段長爲根號10,求直線l的方程 我算出了A的坐標爲(4,9),然後就不知道怎麽寫了網友廻答:
- l1:y=-m/8*x-n/8
l2:y=-2/m*x 1/m
兩直線平行:-m/8=-2/m,m=4
則:l1:y=-x/2-n/8,l2:y=-x/2 1/4
設直線l1交y軸於B(0,-n/8),直線l2交x軸於C(1/2,0),交y軸於D(0,1/4)
過D作l1的垂線,交l1於E
⊿OCD∽⊿EDB
可求得BD=1
即|-n/8-1/4|=1,解得n=6(n=-10捨去)
所以l1:y=-x/2-3/4,A(4,6)
設l方程:y=k(x-4) 6
與l1交點M((16k-27)/(4k 2),(12-11k)/(4k 2))
與l2交點N((16k-23)/(4k 2),(12-7k)/(4k 2))
MN²=(50² 16k²)/(4k 2)²=10
k=(-10±7√115)/18
兩條直線.
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