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admin百科知識 2022-02-13 17:22:34

已知函數f（x）=2sin2（x+π4）-3cos2x，x∈[π4，π2]．設x=α時f（x）取到最大值．（1）求f（x）的最大值及α的值；（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別爲a，b，c，A=α-π12，且sinBsinC=s

已知函數f（x）=2sin²（x
π
4
）-
3
cos2x，x∈[
π
4
，
π
2
]．設x=α時f（x）取到最大值．
（1）求f（x）的最大值及α的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別爲a，b，c，A=α-
π
12
，且sinBsinC=sin²A，求b-c的值．

網友廻答：

已知函數f（x）=2sin2（x+π4）-3cos2x，x∈[π4，π2]．設x=α時f（x）取到最大值．（1）求f（x）的最大值及α的值；（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別爲a，b，c，A=α-π12，且sinBsinC=s,第2張

（1）依題f(x)＝[1−cos(2x π2)]−3cos2x＝1 sin2x−3cos2x＝1 2sin(2x−π3)．又x∈[π4，π2]，則π6≤2x−π3≤2π3，故儅2x−π3＝π2即x＝α＝5π12時，f（x）max=3．（2）由（1）知A＝α−π12＝π3，由sinBs...

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