admin百科知識 2022-02-13 17:28:56 已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線，E是AB上一點，且AE=AC，EG∥BC，EG交AD於點G．求証：四邊形EDCG是菱形．已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線，E是AB上一點，且AE=AC，EG∥BC，EG交AD於點G．求証：四邊形EDCG是菱形．網友廻答：匿名網友証明：∵△ABC中，AD是角平分線，∴∠EAG=∠CAG，在△EAG和△CAG中，AE＝AC∠EAG＝∠CAGAG＝AG，∴△EAG≌△CAG（SAS），∴EG=CG，∠AGE=∠AGC，∴∠EGD=∠CGD，∵EG∥BC，∴∠EGD=∠CDG，∴∠CDG=∠CGD，∴CD=CG，∴CD=EG，∴四邊形EDCG是平行四邊形，∴▱EDCG是菱形． db標簽 生活常識_百科知識_各類知識大全»已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線，E是AB上一點，且AE=AC，EG∥BC，EG交AD於點G．求証：四邊形EDCG是菱形．
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