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admin百科知識 2022-02-13 18:05:06

在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，試判斷△ABC的形狀．

在△ABC中，若B=60°，2b=a c，試判斷△ABC的形狀．

網友廻答：

在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，試判斷△ABC的形狀．,第2張

由正弦定理得：2sinB=sinA sinC，
∵B=60°，
∴A=120°-C
∴2sin60°=sin（120°-C） sinC，
整理得：
3
2
sinC
1
2
cosC=1，
即sin（C 30°）=1，
∴C 30°=90°，C=60°，
故A=60°，
∴△ABC是等邊三角形．

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