在三角形ABC中,已知tan(A B)=1,且最長邊爲1,tanA＞tanB,tanB＝1／3,求三角形AB網友廻答：
- 三角形ABC中，tan(A B)=1，且(A B)∈（0，π）
則A B=π/4，C=3π/4
從而角C所對的邊爲最長邊，c=1,sinC=sin(3π/4)=√2/2
又tanA＞tanB＝1／3，B∈（0，π/4），
則最短邊爲b,
sin^B cos^B=1（正餘弦的平方...），sinB/cosB=1／3
解得sinB=1/√10
由正弦定理知 b/sinB=c/sinC
代入數據得 b=√5/5
故角c的大小爲3π/4，ABC最短邊的長爲√5/5.
網友廻答：
- tan(A B)=tan(π-C)=tanC=1
C=π/4,或 C=3π/4
tanA=tan[(A B)-B]=[tan(A B)-tanB]/[1 tan(A B)*tanB]=1/2
tanB
admin=1,且最長邊爲1,tanA＞tanB,tanB＝1／3,求三角形AB.jpg "在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最長邊爲1,tanA＞tanB,tanB＝1／3,求三角形AB,第1張")
0條評論