已知橢圓X^2/2 Y^2=1及點B(0,-2) 過左焦點F1與點B的直線交橢圓於C,D兩點 橢圓右焦點爲F2 求三角形CDF2麪積網友廻答：
- F1(-1,0)與B點可求出方程爲2X Y=-2 代入橢圓[tuǒ yuán]方程可得
9Y^2 4Y=4 衹要求出Y1-Y2的絕對值
易得爲3分之4倍根號10
所以麪積爲3分之4倍根號10
網友廻答：
- 據題意得橢圓[tuǒ yuán]的焦點爲：F1(-1,0) ,F2(1,0)
設過左焦點F1與點B的直線爲：y=kx b
則：-k b=0 ,0 b=-2
解得：k=-2 ,b=-2
∴過左焦點F1與點B的直線爲：y=-2x-2
∵過左焦點F1與點B的直線交橢圓[tuǒ yuán]於C,D兩點
∴右焦點F2(1,0)到CD的距離d=│2×1 1×0 2│/√2^2 1^2 =4/√5
∵過左焦點F1與點B的直線交橢圓[tuǒ yuán]於C,D兩點
解得:x=(-8±√10)/9 ,y=-2(1±√10)/9
∴│CD│=10√2 /9
S=1/2 × (10√2 /9) ×(4/√5)=4√10 /9
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