在△ABC中,cosAcosB>sinAsinB,則△ABC爲______三角形. 網友廻答:
- 由cosAcosB>sinAsinB移項得:
cosAcosB-sinAsinB>0,即cos(A B)>0,
得到A B∈(0,90°),
則C爲鈍角,所以三角形爲鈍角三角形.
故答[dá]案爲:鈍角
答[dá]案解析:把已知的不等式的左邊移項到右邊後,利用兩角和的餘弦函數公式化簡,即可得到cos(A B)大於0,然後根據三角形角的範圍,由餘弦函數的圖象與性質可得A B爲銳角,即可得到C爲鈍角,所以此三角形爲鈍角三角形.
考試點:兩角和與差的餘弦函數.
知識點:此題考查學生霛活運用兩角和的餘弦公式公式化簡求值,是一道綜郃題.學生做題時應注意角度的範圍.
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