admin百科知識 2022-02-13 18:37:30 設A，B，C是△ABC三個內角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的兩個實根，那麽△ABC是（ ）A. 鈍角三角形B. 銳角三角形C. 等腰直角三角形D. 以上均有可能設A，B，C是△ABC三個內角，且tanA，tanB是方程3x2-5x 1=0的兩個實根，那麽△ABC是（ ）A. 鈍角三角形B. 銳角三角形C. 等腰直角三角形D. 以上均有可能網友廻答：匿名網友因爲tanA，tanB是方程3x2-5x 1=0的兩個實根由韋達定理可得到：tanA tanB=53與 tanAtanB=13＞0又因爲C=π-（A B），兩邊去=取正切得到tanC=−tanA tanB(1−tanAtanB)＝−52＜0故C爲鈍角，即三角形爲鈍角三角形．故選A．答[dá]案解析：首先分析題目tanA，tanB是方程3x2-5x 1=0的兩個實根，可[kě]以猜想到用一元二次方程的根與系數的關系求解，然後根據C=π-（A B）求得tanc，判斷角的大小，即可得到答[dá]案．考試點：一元二次方程的根的分佈與系數的關系；同角三角函數基本關系的運用．知識點：此題主要考查一元二次方程根的分佈與系數的關系，其中涉及到同角三角函數的正切關系式，屬於綜郃性試題，計算量小爲中档題目． db標簽 生活常識_百科知識_各類知識大全»設A，B，C是△ABC三個內角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的兩個實根，那麽△ABC是（ ）A. 鈍角三角形B. 銳角三角形C. 等腰直角三角形D. 以上均有可能
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